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数学

2016年6月 5日 (日)

数学検定、エヴァリスト・ガロア、無理数について、数学関連のサイト

下記のニュースを見て、13歳で大学レベルの1級の合格率7%に合格したのは
凄いですね。

数学検定最難関1級、史上最年少13歳合格(TBS系(JNN)) - Yahoo!ニュース
http://headlines.yahoo.co.jp/videonews/jnn?a=20160602-00000129-jnn-soci

下記に1級(大学程度・一般)の過去問がありました。工学部の数学レベルの数学
です。それでも、準1級(高校3年程度)の問題でもかなり難しい問題です。

検定過去問題
https://www.su-gaku.net/suken/support/past/questions.php

私が学んだ大学の工学部は、高校の数学教員の資格を取ることができました。
教職課程の授業は数回授業を受けて、単位を取りませんでした。本棚には、
教職課程の教科書の位相幾何学、代数学(群・環・体)、微分幾何学、組合せ数学
の本がありますが、どれも単位を取りませんでした。特に群論は、難しいと感じ
ました。

群論の先見的な研究を行った、エヴァリスト・ガロアは10代のうちにガロア理論を
構築しました。ガロア理論は大学の数学科の3年次でないと学ばない高等数学です。
エヴァリスト・ガロアは天才の中の天才ですね。

ガロアの遺書となった友人宛の手紙の記事をWikipediaで見て、下記をツイートしました。

https://twitter.com/moonlinka100/status/695948560735440896

「20歳で夭逝した、天才数学者ガロアが構築したガロア理論は物理、計算機科学などあらゆる分野に絶大な影響を与えています。もっと凄いのは代数的には解けない5次以上の方程式の解を楕円モジュラー関数による解の公式の存在を予言して、ガロアの死後50年後にエルミートによって確立されたことです。」

下記の記事は胸がうたれます。

ガロアの生涯
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch02/node17.html

このサイトには、高校の数学の問題が多く掲載されています。

青空学園数学科
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/

下記の記事を見て知ったのですがπ+e,πeが無理数であることは未解決問題なのです。
π+e,πeが有理数であるのは信じがたいです。

書ききれなかった数の話(その6)
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/2859_e8.htm

この記事を書いた方は、がんセンター研究所病理学部主任研究員ですが膨大な数学の
記事を書かれています。

コラム「閑話休題」
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu.htm

2015年のバックナンバーを見ると、1861もの記事を投稿されています。

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